U šiljastokutnom trokutu
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
povučene su visine
![\overline{BB}](/media/m/4/7/8/478737616d4052f71c6a584fac67a9a0.png)
i
![\overline{CC}](/media/m/2/6/a/26af01e8ed2bec20266a29b8f2ce1085.png)
. Kroz ortocentar
![H](/media/m/4/c/0/4c0872a89da410a25f00b86366efece7.png)
je povučen pravac koji siječe stranice trokuta
![\overline{AB}](/media/m/a/1/a/a1a42310b1a849922197735f632d57ec.png)
i
![\overline{AC}](/media/m/d/9/5/d95354f0f833a5fda9c16a01a878c14f.png)
redom u točkama
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
i
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
. Neka je
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
nožište okomice iz
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
na
![\overline{BB}](/media/m/4/7/8/478737616d4052f71c6a584fac67a9a0.png)
i
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
nožište okomice iz
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
na
![\overline{CC}](/media/m/2/6/a/26af01e8ed2bec20266a29b8f2ce1085.png)
. Dokažite da je
![MC\parallel NB](/media/m/2/4/c/24ca3d771df2241602f0d706685bcf11.png)
.
%V0
U šiljastokutnom trokutu $ABC$ povučene su visine $\overline{BB}$ i $\overline{CC}$. Kroz ortocentar $H$ je povučen pravac koji siječe stranice trokuta $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$ redom u točkama $M$ i $N$. Neka je $M$ nožište okomice iz $M$ na $\overline{BB}$ i $N$ nožište okomice iz $N$ na $\overline{CC}$. Dokažite da je $MC\parallel NB$.