Dvije kružnice jednakog polumjera upisane su u trokut tako da se međusobno dodiruju, te jedna od njih dodiruje stranice i , a druga stranice i . Dokaži da vrijedi gdje je polumjer upisane kružnice trokuta .
%V0
Dvije kružnice jednakog polumjera $\varrho $ upisane su u trokut $ABC$ tako da se međusobno dodiruju, te jedna od njih dodiruje stranice $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$, a druga stranice $\overline{AB}$ i $\overline{BC}$. Dokaži da vrijedi $$
\dfrac{2}{|AB|}=\dfrac{1}{\varrho }-\dfrac{1}{r},
$$ gdje je $r$ polumjer upisane kružnice trokuta $ABC$.
Školjka 
upisane su u trokut 
tako da se međusobno dodiruju, te jedna od njih dodiruje stranice 
i 
, a druga stranice 
. Dokaži da vrijedi 
gdje je 
polumjer upisane kružnice trokuta