Trokutu
upisana je kružnica koja redom dodiruje stranice
,
,
u točkama
,
,
. Dokažite da se pravci
sijeku u istoj točki
.
Dokažite da nijedan od kutova
,
,
nije pravi.
%V0
$a)$ Trokutu $ABC$ upisana je kružnica koja redom dodiruje stranice $\overline{BC}$, $\overline{CA}$, $\overline{AB}$ u točkama $D$, $E$, $F$. Dokažite da se pravci $\;AD,\;BE,\;CF\;$ sijeku u istoj točki $P$.
$b)$ Dokažite da nijedan od kutova $\angle APB$, $\angle BPC$, $\angle CPA$ nije pravi.
Školjka