Oko kružnice polumjera
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
položeno je šest kružnica polumjera
![r](/media/m/3/d/f/3df7cc5bbfb7b3948b16db0d40571068.png)
, tako da svaka dodiruje izvana središnju kružnicu (polumjera
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
) i dvije susjedne kružnice polumjera
![r](/media/m/3/d/f/3df7cc5bbfb7b3948b16db0d40571068.png)
. Oko ovih kružnica položeno je još šest većih kružnica polumjera
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
, od kojih svaka dodiruje izvana dvije kružnice polumjera
![r](/media/m/3/d/f/3df7cc5bbfb7b3948b16db0d40571068.png)
i dvije veće kružnice (polumjera
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
). Izračunajte polumjere
![r](/media/m/3/d/f/3df7cc5bbfb7b3948b16db0d40571068.png)
i
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
.
%V0
Oko kružnice polumjera $1$ položeno je šest kružnica polumjera $r$, tako da svaka dodiruje izvana središnju kružnicu (polumjera $1$) i dvije susjedne kružnice polumjera $r$. Oko ovih kružnica položeno je još šest većih kružnica polumjera $R$, od kojih svaka dodiruje izvana dvije kružnice polumjera $r$ i dvije veće kružnice (polumjera $R$). Izračunajte polumjere $r$ i $R$.