Školjka

%V0 Dokaži da je za svaki prirodan broj $n$, broj $$ \dfrac{n^4}{24}+\dfrac{n^3}{4}+\dfrac{11n^2}{24}+\dfrac{n}{4} $$ također prirodan.

%V0 Odredi sva cjelobrojna rješenja jednadžbe $$ x^3+11^3=y^3. $$

%V0 Ako se dvoznamenkastom broju pribroji umnožak njegovih znamenaka, dobije se kvadrat zbroja tih znamenaka. Odredi sve takve brojeve.

%V0 Ako je zbroj kvadrata triju prostih brojeva $a$, $b$, $c$ prost broj, dokaži da je barem jedan od brojeva $a$, $b$, $c$ jednak $3$.

%V0 Odredi sve proste brojeve $p$ za koje je $2^p+p^2$ također prost broj.

%V0 Duljine svih stranica i dijagonala pravokutnika su prirodni brojevi. Dokaži da je njegova površina prirodan broj djeljiv s $12$.