Školjka

%V0 Od svih brojeva oblika $36^m - 5^n$, gdje su $m$ i $n$ prirodni brojevi, odredi najmanji po apsolutnoj vrijednosti.

%V0 Odredi sve prirodne brojeve $m$ i $n$ za koje je $6^{m} + 2^{n} + 2$ potpun kvadrat.

%V0 Dokažite da zbroj kvadrata pet uzastopnih prirodnih brojeva ne može biti potpun kvadrat.

%V0 Odredite sve $200$-znamenkaste prirodne brojeve (u dekadskom zapisu) koji su kvadrati prirodnih brojeva, a počinju s $99$ devetki.

%V0 Odredi sve parove cijelih brojeva $(m, n)$ takvih da je $4 \cdot 3^{2m}+5=n^2$.

%V0 Prirodni brojevi $a$, $b$ i $c$ zadovoljavaju jednakost $$ c(ac+1)^2=(5c+2b)(2c+b). $$ $a)$ Ako je $c$ neparan, dokažite da je on potpun kvadrat. $b)$ Može li $c$ biti paran?