Školjka

%V0 Pokažite da za sve $n \in \mathbb{N}$, $n\ge 2$ vrijedi $$ \sum_{k=2}^{n} \left( \log_{\frac 32}(k^3+1) - \log_{\frac 32}(k^3-1) \right) < 1 \text{.} $$