Školjka

%V0 Unutar kruga polumjera $1$ nalazi se $n$ različitih točaka $A_1$, $A_2$, $\dots$, $A_n$ $(n\geq 2)$. Za $i=1,2,\ldots ,n$ neka $d_i$ označava udaljenost od $A_i$ do najbliže od preostalih točaka. Dokaži da vrijedi $$ d_1^2+d_2^2+\ldots +d_n^2\leq 16. $$