Zadani su nizovi prirodnih brojeva
i
;
. Dokaži da je, za svaki
, točno jedan od brojeva
i
djeljiv s
.
%V0
Zadani su nizovi prirodnih brojeva $a_n=2^{2n+1}-2^{n+1}+1$ i $b_n=2^{2n+1}+2^{n+1}+1$; $n \in \mathbb{N}$. Dokaži da je, za svaki $n \in \mathbb{N}$, točno jedan od brojeva $a_n$ i $b_n$ djeljiv s $5$.
Školjka