Školjka

%V0 Neka je $n\ge 3$ prirodni broj. U kružnicu je upisan $n$-terokut $A_1A_2\ldots A_n$. Dokaži da postoje tri vrha $A,B,C\in\{A_1,\ldots,A_n\}$ za koje vrijedi $$ |AB|^2+|BC|^2+|CA|^2\ge |A_1A_2|^2+|A_2A_3|^2+\ldots+|A_iA_{i+1}|^2+\ldots+|A_nA_1|^2. $$