Dokažite da jednadžba
![x^{2} - (a + c)x + ac - b^{2} = 0](/media/m/1/2/4/12476855de09f2c6d89988fbf914d021.png)
ima realne korijene
![x_{1}](/media/m/2/6/d/26debca594a117cd7ba8f81eb1a27d2c.png)
i
![x_{2}](/media/m/6/6/2/662def0436746b8ef246b5edef6ba2b9.png)
za bilo koje realne koeficijente
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
i
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
te da su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
korijeni jednadžbe
![(y - x_{1})(y - x_{2}) + b^{2} = 0](/media/m/3/7/8/378f61aa5d6fbc2cf1af02d05c38075b.png)
.
%V0
Dokažite da jednadžba $x^{2} - (a + c)x + ac - b^{2} = 0$ ima realne korijene $x_{1}$ i $x_{2}$ za bilo koje realne koeficijente $a$, $b$ i $c$ te da su $a$ i $c$ korijeni jednadžbe $(y - x_{1})(y - x_{2}) + b^{2} = 0$.