Općinsko natjecanje 2011 SŠ2 6


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 2,0
Dodao/la: arhiva
14. svibnja 2012.
LaTeX PDF
Neka su a, b i c tri različita realna broja od kojih niti jedan nije jednak nula. Promatramo kvadratne jednadžbe: 
a x^2 + b x + c= 0, \quad b x^2 + c x + a= 0, \quad c x^2 + a x +
b= 0.
Ako je \dfrac{c}{a} rješenje prve jednadžbe, dokaži da sve tri jednadžbe imaju zajedničko rješenje.
Odredi umnožak drugih triju rješenja tih jednadžbi (ne-zajedničkih).
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2011