Slični zadaci

Općinsko natjecanje 1994 SŠ3 3

Šahovska ploča $8 \times 8$ razrezana je na četiri dijela, kao na slici lijevo, od kojih se može
složiti pravokutnik $13 \times 5$ , kao na slici desno. Služeći se kutovima $\alpha$ i $\beta$ sa slike objasnite dobiveni paradoks $64 = 65$ .

{{ Greška pri preuzimanju img datoteke. (Nevaljan broj?) }}

Slični zadaci

Lista Tekst Dva stupca

Zadaci

Općinsko natjecanje 2001 SŠ3 3

U ravnini su dane dvije različite točke $A$ i $B$ . Dokažite da se skup točaka $M$ , takvih da je $\left||MA|^2-|MB|^2\right|=kP(\triangle MAB),$ gdje je $k>0$ dana konstanta i $P(\triangle MAB)$ površina trokuta $MAB$ , sastoji od dva pravca.

Općinsko natjecanje 2001 SŠ3 4

Kvadrat je upisan u kružni isječak $OAB$ sa središnjim kutom $\alpha \dfrac{\pi }{2}$ , tako da su mu dva vrha na polumjeru $\overline{OA}$ , treći na luku $\widehat{AB}$ i četvrti na polumjeru $\overline{OB}$ . Nađite omjer površina kružnog isječka i kvadrata.

Općinsko natjecanje 2006 SŠ3 3

Na stranici $\overline{BC}$ trokuta $ABC$ odabrana je bilo koja točka $D$ , a na stranici $\overline{AB}$ točka $E$ , tako da je $DE$ paralelno s $CA$ . Neka su $P$ , $P_1$ i $P_2$ redom površine trokuta $ABC$ , $EBD$ i $ABD$ , dokaži da je tada $P_2=\sqrt{PP_1}$ .