Dokažite da sjecište visina šiljastokutnog trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
s danim kutovima
![\alpha](/media/m/f/c/3/fc35d340e96ae7906bf381cae06e4d59.png)
,
![\beta](/media/m/c/e/f/cef1e3bcf491ef3475085d09fd7d291e.png)
i
![\gamma](/media/m/2/4/a/24aca7af13a8211060a900a49ef999e9.png)
, dijeli njegovu visinu iz vrha
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
u omjeru
![\dfrac{\cos \alpha}{\cos \beta \cos \gamma }](/media/m/7/e/6/7e6ce1c023a3347f851e2584b5d6aa57.png)
.
%V0
Dokažite da sjecište visina šiljastokutnog trokuta $ABC$ s danim kutovima $\alpha $, $\beta $ i $\gamma $, dijeli njegovu visinu iz vrha $A$ u omjeru $ \dfrac{\cos \alpha}{\cos \beta \cos \gamma }$.