Državno natjecanje 1998 SŠ2 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dokažite da za svaka dva realna broja
![a \geq 0](/media/m/f/1/5/f15fdfe46f02c3ae9708654f744b410e.png)
i
![b \geq 0](/media/m/5/8/7/587d4a35ec84c32cd211470e79fb1050.png)
vrijedi nejednakost
%V0
Dokažite da za svaka dva realna broja $a \geq 0$ i $b \geq 0$ vrijedi nejednakost $$\frac{a + \sqrt[3]{a^2b} + \sqrt[3]{ab^2} + b}{4} \leq \frac{a + \sqrt{ab} + b}{3}\text{.}$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1998