Državno natjecanje 2000 SŠ2 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Nad stranicama
![\overline{AC}](/media/m/d/9/5/d95354f0f833a5fda9c16a01a878c14f.png)
i
![\overline{BC}](/media/m/8/8/1/8818caad7d36e134c54122cbf46f1cd9.png)
šiljastokutnog trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
s vanjske strane konstruiraju se kvadrat
![ACXE](/media/m/e/3/d/e3d29678f5e17b9e04c38a1fec292d59.png)
i
![CBDY](/media/m/6/7/c/67c2bd4f3ea1977647b55026bc0fb80d.png)
. Dokažite da se pravci
![AD](/media/m/6/9/6/69672822808d046d0e94ab2fa7f2dc80.png)
i
![BE](/media/m/e/e/2/ee25cd134664bc0c8d7fdbba81e54f90.png)
sijeku na visini iz vrha
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
.
%V0
Nad stranicama $\overline{AC}$ i $\overline{BC}$ šiljastokutnog trokuta $ABC$ s vanjske strane konstruiraju se kvadrat $ACXE$ i $CBDY$. Dokažite da se pravci $AD$ i $BE$ sijeku na visini iz vrha $C$ trokuta $ABC$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2000