Državno natjecanje 2001 SŠ2 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka je
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
poligon u koordinatnom sustavu u ravnini čija je površina veća od
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
. Dokažite da postoje dvije različite točke
![(x_1,\,y_1)](/media/m/1/b/9/1b94511599fb10c5f3af6fb9385a6686.png)
i
![(x_2,\,y_2)](/media/m/b/e/c/bece475333146178aff57e21f29bab5f.png)
poligona
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
takve da su
![x_1 - x_2](/media/m/c/e/e/cee25d8aa8c347e8b6dbc234f8c297b6.png)
i
![y_1 - y_2](/media/m/8/6/d/86d828148b3263bff0af67fec81d55dc.png)
cijeli brojevi.
%V0
Neka je $P$ poligon u koordinatnom sustavu u ravnini čija je površina veća od $1$. Dokažite da postoje dvije različite točke $(x_1,\,y_1)$ i $(x_2,\,y_2)$ poligona $P$ takve da su $x_1 - x_2$ i $y_1 - y_2$ cijeli brojevi.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2001