Državno natjecanje 2002 SŠ2 3
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Ako za trokute s duljinama stranica
,
,
i
,
,
te nasuprotnim kutovima
,
,
i
,
,
vrijede jednakosti
i
, dokažite da vrijedi i jednakost
.
%V0
Ako za trokute s duljinama stranica $a$, $b$, $c$ i $a^\prime$, $b^\prime$, $c^\prime$ te nasuprotnim kutovima $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ i $\alpha^\prime$, $\beta^\prime$, $\gamma^\prime$ vrijede jednakosti $\alpha + \alpha^\prime = \pi$ i $\beta = \beta^\prime$, dokažite da vrijedi i jednakost $aa^\prime = bb^\prime + cc^\prime$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2002