Državno natjecanje 2003 SŠ2 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Točka

je unutar kvadrata

. Označimo s

,

,

,

druge točke presjeka pravaca

,

,

,

, tim redom, s kružnicom opisanom kvadratu

. Dokažite da je
%V0
Točka $M$ je unutar kvadrata $ABCD$. Označimo s $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ druge točke presjeka pravaca $AM$, $BM$, $CM$, $DM$, tim redom, s kružnicom opisanom kvadratu $ABCD$. Dokažite da je
$$|A_1B_1||C_1D_1| = |A_1D_1||B_1C_1|\text{.}$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2003