Središte upisane kružnice trokuta spojeno je dužinama s njegovim vrhovima. Neka su i središta kružnica opisanih trokutima , i . Dokažite da kružnice opisane trokutima i imaju zajedničko središte.
%V0
Središte $U$ upisane kružnice trokuta $ABC$ spojeno je dužinama s njegovim vrhovima. Neka su $O_1, O_2$ i $O_3$ središta kružnica opisanih trokutima $BCU$, $CAU$ i $ABU$. Dokažite da kružnice opisane trokutima $ABC$ i $O_1O_2O_3$ imaju zajedničko središte.
Školjka 
upisane kružnice trokuta 
spojeno je dužinama s njegovim vrhovima. Neka su 
i 
središta kružnica opisanih trokutima 
, 
i 
. Dokažite da kružnice opisane trokutima 
imaju zajedničko središte.