Državno natjecanje 2006 SŠ2 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka su
![x, y](/media/m/2/7/9/279a699b10f7b70e7160f4aaaa89e453.png)
i
![z](/media/m/d/2/4/d241a79f1fdd0ce9a8f3f91570ba5d62.png)
pozitivni realni brojevi za koje vrijedi
![xyz=1](/media/m/f/c/4/fc4d25ab80408fd281a61bf02f1c976d.png)
. Dokaži nejednakost
%V0
Neka su $x, y$ i $z$ pozitivni realni brojevi za koje vrijedi $xyz=1$. Dokaži nejednakost
$$\frac{x-1}{y+1}+\frac{y-1}{z+1}+\frac{z-1}{x+1} \geq 0.$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2006