Državno natjecanje 2006 SŠ2 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka su

i

pozitivni realni brojevi za koje vrijedi

. Dokaži nejednakost
%V0
Neka su $x, y$ i $z$ pozitivni realni brojevi za koje vrijedi $xyz=1$. Dokaži nejednakost
$$\frac{x-1}{y+1}+\frac{y-1}{z+1}+\frac{z-1}{x+1} \geq 0.$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2006