Državno natjecanje 2006 SŠ2 3
Avg:
Avg:
Kružnice
i
sijeku se u točkama
i
. Tangenta kružnice
povučena iz točke
siječe kružnicu
u točki
, a tangenta kružnice
povučena iz točke
siječe kružnicu
u točki
. Polupravac kroz točku
, koji leži unutar kuta
, siječe kružnicu
u točki
, kružnicu
u točki
i kružnicu opisanu trokutu
u točki
. Dokaži da je udaljenost točaka
i
jednaka udaljenosti točaka
i
.
























Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2006