Državno natjecanje 2007 SŠ2 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dana je polukružnica nad promjerom
i na njoj točke
i
tako da vrijedi:
a) točka
pripada luku
;
b)
je pravi, pri čemu je
središte dužine
.
Neka je
sjecište pravaca
i
, a
sjecište
i
. Dokažite da je
.
%V0
Dana je polukružnica nad promjerom $\overline{AB}$ i na njoj točke $C$ i $D$ tako da vrijedi:
a) točka $C$ pripada luku $AD$;
b) $\sphericalangle CSD$ je pravi, pri čemu je $S$ središte dužine $\overline{AB}$.
Neka je $E$ sjecište pravaca $AC$ i $BD$, a $F$ sjecište $AD$ i $BC$. Dokažite da je $|EF| = |AB|$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2007
Školjka 
