Državno natjecanje 2009 SŠ2 1
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
cijeli brojevi takvi da je
![a^{2} + 2b](/media/m/a/4/b/a4b2e9d0a50a2868d7758f5a4aa8471a.png)
kvadrat cijelog broja. Dokaži da se broj
![a^{2} + b](/media/m/b/b/2/bb267d31628a1b25f5a807e0bbe86e51.png)
može prikazati kao zbroj kvadrata dvaju cijelih brojeva.
%V0
Neka su $a$ i $b$ cijeli brojevi takvi da je $a^{2} + 2b$ kvadrat cijelog broja. Dokaži da se broj $a^{2} + b$ može prikazati kao zbroj kvadrata dvaju cijelih brojeva.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2009