Državno natjecanje 2009 SŠ2 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Odredi najveću vrijednost realne konstante
takve da za sve pozitivne realne brojeve
,
,
za koje je
vrijedi nejednakost
.
%V0
Odredi najveću vrijednost realne konstante $\lambda$ takve da za sve pozitivne realne brojeve $u$, $v$, $w$ za koje je $u\sqrt{vw} + v\sqrt{wu} + w\sqrt{uv} \geqslant 1$ vrijedi nejednakost $u + v + w \geqslant \lambda$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2009