Školjka

%V0 Na početku je u svaki od kvadrata raspoređenih kao na slici upisana nula. $$$\setlength{\unitlength}{5pt} \begin{center} \begin{picture}(19, 19) \newsavebox{\sq} \savebox{\sq}(3, 3)[bl]{\put(0, 0){\line(1, 0){3}}\put(0, 3){\line(1, 0){3}}\put(0, 0){\line(0, 1){3}}\put(3, 0){\line(0, 1){3}}} \newsavebox{\lih} \savebox{\lih}(1, 1)[bl]{\put(0, 1.5){\line(1, 0){1}}} \newsavebox{\liv} \savebox{\liv}(1, 1)[bl]{\put(1.5, 0){\line(0, 1){1}}} \multiput(0, 0)(4, 0){5}{\usebox{\sq}} \multiput(0, 8)(4, 0){5}{\usebox{\sq}} \multiput(0, 16)(4, 0){5}{\usebox{\sq}} \multiput(0, 0)(0, 4){5}{\usebox{\sq}} \multiput(8, 0)(0, 4){5}{\usebox{\sq}} \multiput(16, 0)(0, 4){5}{\usebox{\sq}} \multiput(3, 0)(4, 0){4}{\usebox{\lih}} \multiput(3, 8)(4, 0){4}{\usebox{\lih}} \multiput(3, 16)(4, 0){4}{\usebox{\lih}} \multiput(0, 3)(0, 4){4}{\usebox{\liv}} \multiput(8, 3)(0, 4){4}{\usebox{\liv}} \multiput(16, 3)(0, 4){4}{\usebox{\liv}} \end{picture} \end{center}$$$ U svakom potezu odabire se jedan od kvadrata te se istovremeno brojevi koji se nalaze u tom kvadratu i u svim njemu susjednim kvadratima uvećavaju za jedan. Dokaži da je nakon određenog broja poteza: a) moguće postići da u svakom kvadratu piše broj $2010$ b) nemoguće postići da u svakom kvadratu piše broj $2011$.