Državno natjecanje 2012 SŠ2 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dokaži da za pozitivne realne brojeve
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
i
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
za koje je
![a+b+c\leq 3](/media/m/9/b/7/9b767484f736858e2d10c8b70e06c5ed.png)
vrijedi
%V0
Dokaži da za pozitivne realne brojeve $a$, $b$ i $c$ za koje je $a+b+c\leq 3$ vrijedi $$ \frac{a+1}{a(a+2)}+\frac{b+1}{b(b+2)}+\frac{c+1}{c(c+2)} \geq 2.$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2012