« Vrati se
Neka su h_1, h_2, h_3 duljine visina trokuta ABC na stranice \overline{BC}, \overline{CA}, \overline{AB}, redom, a u, v, w udaljenosti točke M iz unutrašnjosti trokuta od stranica \overline{BC}, \overline{CA}, \overline{AB}. Dokažite:

\frac{h_1}{u} + \frac{h_2}{v} + \frac{h_3}{w} \geq 9,
h_1h_2h_3 \geq 27uvw,
(h_1-u)(h_2-v)(h_3-w) \geq 8uvw.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
103Državno natjecanje 1995 SŠ2 310
221Državno natjecanje 2000 SŠ3 112
242Državno natjecanje 2004 SŠ3 221
252Državno natjecanje 2006 SŠ3 214
278Državno natjecanje 2011 SŠ3 314
658Županijsko natjecanje 2011 SŠ3 312