Mala olimpijada 1998 zadatak 5


Kvaliteta:
  Avg: 0.0
Težina:
  Avg: 6.0
Dodao/la: mljulj
April 12, 2012
LaTeX PDF
Neka je ABC šiljastokutan trokut s polumjerom opisane kružnice R=1 i polumjerom upisane kružnice r. Nadalje, A', B', C' su nožišta visina trokuta ABC, a p je polumjer trokutu A'B'C' upisane kružnice. Dokažite da je
 p \leq 1 - \frac{1}{3} (1+r)^2.
Source: Mala olimpijada 1998 zadatak 5