« Vrati se
Neka je ABC šiljastokutan trokut s polumjerom opisane kružnice R=1 i polumjerom upisane kružnice r. Nadalje, A', B', C' su nožišta visina trokuta ABC, a p je polumjer trokutu A'B'C' upisane kružnice. Dokažite da je
 p \leq 1 - \frac{1}{3} (1+r)^2.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
1996IMO Shortlist 1998 problem G22
1998IMO Shortlist 1998 problem G42
2024IMO Shortlist 1999 problem G11
2079IMO Shortlist 2001 problem G117
2107IMO Shortlist 2002 problem G24
2344Hrvatska matematička olimpijada 1994 - Drugi dan - Zadatak 34