Upisana kružnica trokuta
dodiruje stranice
,
i
redom u točkama
i
. Neka je
točka na manjem od dva luka
i
tangenta na taj luk s diralištem
. Tangenta
siječe
i
redom u točkama
i
. Dokažite da se pravci
,
,
i
sijeku u jednoj točki.
%V0
Upisana kružnica trokuta $ABC$ dodiruje stranice $\overline{AC}$, $\overline{BC}$ i $\overline{AB}$ redom u točkama $M, N$ i $R$. Neka je $S$ točka na manjem od dva luka $MN$ i $t$ tangenta na taj luk s diralištem $S$. Tangenta $t$ siječe $\overline{NC}$ i $\overline{MC}$ redom u točkama $P$ i $Q$. Dokažite da se pravci $AP$, $BQ$, $SR$ i $MN$ sijeku u jednoj točki.
Školjka