Državno natjecanje 2010 SŠ3 3


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka je točka N nožište visine iz vrha A šiljastokutnog trokuta ABC, točke P i Q redom nožišta okomica iz točke N na stranice \overline{AB} i \overline{AC}, a točka O središte opisane kružnice danog trokuta. Ako vrijedi \left\vert AC \right\vert = 2\left\vert OP \right\vert, dokaži da vrijedi \left\vert AB \right\vert = 2\left\vert OQ \right\vert.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2010