Pokaži da za svaki trokut s kutovima
,
i
te polumjerima
i
upisane i opisane kružnice redom, vrijedi jednakost
%V0
Pokaži da za svaki trokut s kutovima $\alpha$, $\beta$ i $\gamma$ te polumjerima $r$ i $R$ upisane i opisane kružnice redom, vrijedi jednakost $$
\dfrac{\ctg\dfrac{\alpha}{2}+\ctg\dfrac{\beta}{2}}
{\ctg\dfrac{\gamma}{2}}=\dfrac{4R\sin^2\dfrac{\gamma}{2}}{r}.
$$
Školjka 
s danim kutovima 
u omjeru 
. 
ako su 
sjecište visina šiljastokutnog trokuta 
. 
, 
, 
stranica trokuta vrijedi 
, odredi kut nasuprot stranice