U trokutu
s kutom
simetrale kutova
,
i
sijeku nasuprotne stranice u točkama
,
i
redom. Dokažite da kružnica s promjerom
prolazi kroz
.
%V0
U trokutu $ABC$ s kutom $\angle BAC = 120^{\circ}$ simetrale kutova $\angle BAC$, $\angle ABC$ i $\angle BCA$ sijeku nasuprotne stranice u točkama $D$, $E$ i $F$ redom. Dokažite da kružnica s promjerom $\overline{EF}$ prolazi kroz $D$.
Školjka