Državno natjecanje 2013 SŠ2 2
Dodao/la:
arhiva12. srpnja 2013. Ako za realne brojeve
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
i
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
vrijedi
![\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) \left(y + \sqrt{y^2 + 1}\right) = 1,](/media/m/4/4/6/4463969a560d836f54dea03fe26a24b5.png)
dokaži da je
![x + y = 0](/media/m/9/3/f/93f87c10be6b31574f7a4da3901147ff.png)
.
%V0
Ako za realne brojeve $x$ i $y$ vrijedi $$\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) \left(y + \sqrt{y^2 + 1}\right) = 1,$$ dokaži da je $x + y = 0$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2013