« Vrati se
Neka je ABC trokut sa stranicama duljina a, b i c i neka je P točka u njegovoj unutrašnjosti. Neka pravac AP ponovno siječe kružnicu opisanu trokutu BCP u točki A' i neka su B' i C' točke definirane analogno. Dokaži da za opseg O šesterokuta AB'CA'BC' vrijedi  O \geqslant 2 \left(\sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca}\right) \text{.}

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
231Državno natjecanje 2002 SŠ3 17
252Državno natjecanje 2006 SŠ3 214
258Državno natjecanje 2007 SŠ3 316
271Državno natjecanje 2010 SŠ3 115
273Državno natjecanje 2010 SŠ3 39
278Državno natjecanje 2011 SŠ3 314