Županijsko natjecanje 2013 SŠ2 4
Dodao/la:
arhiva12. srpnja 2013. Dužina
je dulja stranica pravokutnika
. Okomica iz vrha
na dijagonalu
siječe pravac
u točki
, a kružnica sa središtem
koja prolazi kroz točku
siječe
u točki
. Dokaži da su pravci
i
međusobno okomiti.
%V0
Dužina $\overline{AB}$ je dulja stranica pravokutnika $ABCD$. Okomica iz vrha $B$ na dijagonalu $\overline{AC}$ siječe pravac $AD$ u točki $E$, a kružnica sa središtem $A$ koja prolazi kroz točku $B$ siječe $\overline{CD}$ u točki $F$. Dokaži da su pravci $AF$ i $EF$ međusobno okomiti.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2013