Županijsko natjecanje 2013 SŠ3 3
Dodao/la:
arhiva12. srpnja 2013. Dana je kocka
![ABCDA'B'C'D'](/media/m/2/5/6/25651bd96ec48eb07b5335ad9c983483.png)
brida duljine
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
. Na njenim bridovima
![\overline{AB}](/media/m/a/1/a/a1a42310b1a849922197735f632d57ec.png)
,
![\overline{AD}](/media/m/3/0/3/303be34ac7d7fd6c29748e4abc4ee400.png)
,
![\overline{C'D'}](/media/m/a/0/b/a0ba653885b272452fc86de66af5bb02.png)
i
![\overline{B'C'}](/media/m/f/0/2/f020fc6f58891d560288d026968bd410.png)
odabrane su redom točke
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
,
![Q](/media/m/4/5/c/45ce8d14aa1eb54f755fd8e332280abd.png)
,
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
i
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
tako da je
![PQRS](/media/m/6/6/3/663b967cae96529d4dd7efbd0009ec54.png)
kvadrat sa središtem u središtu dane kocke. Kolika je duljina stranice tog kvadrata?
%V0
Dana je kocka $ABCDA'B'C'D'$ brida duljine $1$. Na njenim bridovima $\overline{AB}$, $\overline{AD}$, $\overline{C'D'}$ i $\overline{B'C'}$ odabrane su redom točke $P$, $Q$, $R$ i $S$ tako da je $PQRS$ kvadrat sa središtem u središtu dane kocke. Kolika je duljina stranice tog kvadrata?
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2013