Dan je pravokutan trokut
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
s pravim kutom pri vrhu
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
, u kojem je
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
polovište katete
![\overline{BC}](/media/m/8/8/1/8818caad7d36e134c54122cbf46f1cd9.png)
. Dokaži da je
![\displaystyle \sin\left(\angle{MAB}\right) \leqslant \frac 13](/media/m/9/4/b/94b42d2b54150b035f9139e30dd87181.png)
. Kada se postiže jednakost?
%V0
Dan je pravokutan trokut $ABC$ s pravim kutom pri vrhu $C$, u kojem je $M$ polovište katete $\overline{BC}$. Dokaži da je $\displaystyle \sin\left(\angle{MAB}\right) \leqslant \frac 13$. Kada se postiže jednakost?