Državno natjecanje 1999 SŠ3 1
trokut
s koutovima
,
,
upisan je u pravokutnik
tako da tocka
lezi na stranici
, a tocka
na stranici
. dokazite da je
%V0
trokut $ABC$ s koutovima $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ upisan je u pravokutnik $APQR$ tako da tocka $B$ lezi na stranici $\overline{PQ}$, a tocka $C$ na stranici $\overline{QR}$. dokazite da je
$\ctg\alpha\cdot P(BCQ) = \ctg\beta\cdot P(ACR) + \ctg\gamma\cdot P(ABP)
Source: Državno natjecanje iz matematike 1999