Neka je skup prirodnih brojeva takav da za svaka dva elementa i vrijedi , a za svaka tri elementa tog skupa , i vrijedi . Je li moguće da ima članova?
(, odnosno označava najveći zajednički djelitelj brojeva , odnosno brojeva .)
%V0
Neka je $S$ skup prirodnih brojeva takav da za svaka dva elementa $a$ i $b$ vrijedi $D(a, b)>1$, a za svaka tri elementa tog skupa $a$, $b$ i $c$ vrijedi $D(a, b, c)=1$. Je li moguće da $S$ ima $2012$ članova?
[i]($D(x,y)$, odnosno $D(x,y,z)$ označava najveći zajednički djelitelj brojeva $x,y$, odnosno brojeva $x,y,z$.)[/i]
Izvor: Europski matematički kup 2012. (Ognjen Stipetić)
Školjka 
skup prirodnih brojeva takav da za svaka dva elementa 
i 
vrijedi 
, a za svaka tri elementa tog skupa 
vrijedi 
. Je li moguće da 
članova?
, odnosno 
označava najveći zajednički djelitelj brojeva 
, odnosno brojeva 
.)