Županijsko natjecanje 2014 SŠ2 5
Kvaliteta:
Avg: 3,0Težina:
Avg: 3,0 U svaki vrh pravilnog
-erokuta je upisan ili broj
ili broj
. Ni za koja tri uzastopna vrha upisani brojevi nisu jednaki, a ukupno je dvadeset puta upisan broj
i trideset puta upisan broj
. Za svaki vrh izračunamo umnožak broja u tom vrhu s brojevima u dvama susjednim vrhovima, a zatim zbrojimo sve takve umnoške.
Dokaži da rezultat ne ovisi o rasporedu brojeva
i
te odredi taj rezultat.
![50](/media/m/2/f/c/2fceaac52c4bae9bf67827f9dc8c6130.png)
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
Dokaži da rezultat ne ovisi o rasporedu brojeva
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)