Školjka

%V0 U svaki vrh pravilnog $50$-erokuta je upisan ili broj $1$ ili broj $2$. Ni za koja tri uzastopna vrha upisani brojevi nisu jednaki, a ukupno je dvadeset puta upisan broj $1$ i trideset puta upisan broj $2$. Za svaki vrh izračunamo umnožak broja u tom vrhu s brojevima u dvama susjednim vrhovima, a zatim zbrojimo sve takve umnoške. Dokaži da rezultat ne ovisi o rasporedu brojeva $1$ i $2$ te odredi taj rezultat.