Županijsko natjecanje 2014 SŠ3 5
Kvaliteta:
Avg: 0,0Težina:
Avg: 4,0 U svaki vrh pravilnog dvanaesterokuta
upisan je ili broj
ili broj
. Na početku je u vrh
upisan broj
, a u sve ostale vrhove broj
. Dozvoljeno je istovremeno promijeniti predznak brojeva u bilo kojih šest uzastopnih vrhova tog dvanaesterokuta.
Dokaži da ponavljanjem ovog postupka ne možemo postići da u vrh
bude upisan broj
, a u sve ostale vrhove broj
.
![A_1A_2\dotso A_{12}](/media/m/b/9/1/b91d2f8c27adf6a3681de80d4429a9e2.png)
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
![-1](/media/m/6/1/c/61cf05f5d8d6a4f0d373e7452cde9c3c.png)
![A_1](/media/m/5/a/6/5a6ce1347567551c02239ff8d4ebee67.png)
![-1](/media/m/6/1/c/61cf05f5d8d6a4f0d373e7452cde9c3c.png)
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
Dokaži da ponavljanjem ovog postupka ne možemo postići da u vrh
![A_2](/media/m/a/2/5/a25c6dade4a684fc874981a7d65625f5.png)
![-1](/media/m/6/1/c/61cf05f5d8d6a4f0d373e7452cde9c3c.png)
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)