Školjka

%V0 Neka je $n$ prirodni broj. Na ploču koja se sastoji od $4n \times 4n$ kvadrata postavljeno je točno $4n$ žetona tako da se u svakom retku i svakom stupcu nalazi točno jedan žeton. U jednom koraku, jedan žeton pomičemo horizontalno ili vertikalno na susjedni kvadrat. Više žetona se u nekom trenutku može nalaziti na istom kvadratu. Žetone trebamo pomaknuti tako da zauzimaju sve kvadrate jedne od dviju dijagonala. Odredi najmanji broj $k(n)$ takav da to možemo postići u najviše $k(n)$ koraka za bilo koji početni raspored.