MEMO 2013 ekipno problem 7
Dodao/la:
arhiva24. rujna 2014. Brojevi od

do

napisani su redak po redak u tablicu koja se sastoji od

polja. Nakon toga, istovremeno su izbrisani svi retci i svi stupci koji sadržavaju barem jedan od potpunih kvadrata

.
Koliko je polja preostalo?
%V0
Brojevi od $1$ do $2013^2$ napisani su redak po redak u tablicu koja se sastoji od $2013 \times 2013$ polja. Nakon toga, istovremeno su izbrisani svi retci i svi stupci koji sadržavaju barem jedan od potpunih kvadrata $1, 4, 9, \ldots, 2013^2$.
Koliko je polja preostalo?
Izvor: Srednjoeuropska matematička olimpijada 2013, ekipno natjecanje, problem 7