MEMO 2013 ekipno problem 7
Dodao/la:
arhiva24. rujna 2014. Brojevi od
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
do
![2013^2](/media/m/a/a/d/aadc3777620a162d4e665fea90a71788.png)
napisani su redak po redak u tablicu koja se sastoji od
![2013 \times 2013](/media/m/7/3/5/735e7f5d7d7ebec4ba33680b31a2fee3.png)
polja. Nakon toga, istovremeno su izbrisani svi retci i svi stupci koji sadržavaju barem jedan od potpunih kvadrata
![1, 4, 9, \ldots, 2013^2](/media/m/c/f/8/cf84ae137d0bb8904767800b5e813359.png)
.
Koliko je polja preostalo?
%V0
Brojevi od $1$ do $2013^2$ napisani su redak po redak u tablicu koja se sastoji od $2013 \times 2013$ polja. Nakon toga, istovremeno su izbrisani svi retci i svi stupci koji sadržavaju barem jedan od potpunih kvadrata $1, 4, 9, \ldots, 2013^2$.
Koliko je polja preostalo?
Izvor: Srednjoeuropska matematička olimpijada 2013, ekipno natjecanje, problem 7