neka je
tocka na simetrali kuta
trokuta
, a
i
redom tocke na stranicama
i
, takve da je
i
. dokazite da je
srediste upisane kruznice trokuta
ako i samo ako su tocke
,
i
kolinearne.
%V0
neka je $I$ tocka na simetrali kuta $\angle BAC$ trokuta $ABC$, a $M$ i $N$ redom tocke na stranicama $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$, takve da je $\angle ABI = \angle NIC$ i $\angle ACI = \angle MIB$. dokazite da je $I$ srediste upisane kruznice trokuta $ABC$ ako i samo ako su tocke $M$, $N$ i $I$ kolinearne.
Školjka