Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 1
Dodao/la:
arhiva22. ožujka 2015. Neka su
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
i
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
različiti realni brojevi takvi da je
![2xy + 1 \neq 0](/media/m/6/a/2/6a2d63f3a87b9a2c4ee40642ca1ba48a.png)
i neka su
![A = \frac{6 x^2 y^2 + x y - 1}{2xy + 1}
\quad \text{i} \quad
B = \frac{x(x^2 - 1) - y(y^2 - 1)}{x - y} \text{.}](/media/m/e/6/8/e6814b781558d7fceb8712bc5260f426.png)
Odredi koji je broj veći,
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
ili
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
.
%V0
Neka su $x$ i $y$ različiti realni brojevi takvi da je $2xy + 1 \neq 0$ i neka su $$
A = \frac{6 x^2 y^2 + x y - 1}{2xy + 1}
\quad \text{i} \quad
B = \frac{x(x^2 - 1) - y(y^2 - 1)}{x - y} \text{.}
$$ Odredi koji je broj veći, $A$ ili $B$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2015