Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 4
Dodao/la:
arhiva22. ožujka 2015. Neka je

promjer kružnice

kojoj je središte u točki

. Kružnica

dira pravac

u točki

i kružnicu

u točki

. Tangenta iz

(različita od

) na kružnicu

dira tu kružnicu u točki

i siječe pravac

u točki

. Odredi omjer

.
%V0
Neka je $\overline{AC}$ promjer kružnice $k_1$ kojoj je središte u točki $B$. Kružnica $k_2$ dira pravac $AC$ u točki $B$ i kružnicu $k_1$ u točki $D$. Tangenta iz $A$ (različita od $AC$) na kružnicu $k_2$ dira tu kružnicu u točki $E$ i siječe pravac $BD$ u točki $F$. Odredi omjer $\lvert AF \rvert : \lvert AB \rvert$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2015