Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 1
Dodao/la:
arhiva22. ožujka 2015. Neka je
![I](/media/m/3/8/6/38689d6affa9ba35368ca4d3d76ea147.png)
središte upisane kružnice trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
.
Ako je
![\lvert AI \rvert = \lvert BC \rvert](/media/m/e/4/3/e437d01fdc9856ba3d0563b2502f4d8c.png)
i
![\sphericalangle ACB = 2 \sphericalangle BAC](/media/m/6/9/b/69b36a76d4082e643775da6b0e565ebb.png)
, odredi kutove trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
.
%V0
Neka je $I$ središte upisane kružnice trokuta $ABC$.
Ako je $\lvert AI \rvert = \lvert BC \rvert$ i $\sphericalangle ACB = 2 \sphericalangle BAC$, odredi kutove trokuta $ABC$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2015