Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 3
Dodao/la:
arhiva22. ožujka 2015. Neka je
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
prirodni broj veći od
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
takav da su
![2n - 1](/media/m/d/f/8/df883cf64f335e260ddf6ffbf1141afc.png)
i
![3n - 2](/media/m/8/8/3/883e03886a5bd963e828c4c2bbe61243.png)
kvadrati prirodnih brojeva. Dokaži da je broj
![10n - 7](/media/m/9/2/9/9294d47f829584b00e58b5239e51175f.png)
složen.
%V0
Neka je $n$ prirodni broj veći od $1$ takav da su $2n - 1$ i $3n - 2$ kvadrati prirodnih brojeva. Dokaži da je broj $10n - 7$ složen.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2015